Mostrando entradas con la etiqueta naturaleza. Mostrar todas las entradas
Mostrando entradas con la etiqueta naturaleza. Mostrar todas las entradas

sábado, 28 de mayo de 2016

INTELIGENCIA ANIMAL. "Lo que aprendí haciendo cosquillas a los simios". Frans de Waal

   En "El País":

Lo que aprendí haciendo cosquillas a los simios

Los animales ríen, planifican y besan como los humanos. Ha llegado el momento de aceptar que son más inteligentes (y parecidos a nosotros) de lo que se creía

FRANS DE WAAL   15 mayo 2016
Retrato incluido en la exposición 'Animalistas' de la Casa Encendida.
Retrato incluido en la exposición 'Animalistas' de la Casa Encendida. 

sábado, 21 de mayo de 2016

LITERATURA. MEDIOAMBIENTE. "Los niños de la selva siempre cruzan la frontera". Patricio Pron

   En "El País":

Los niños de la selva siempre cruzan la frontera

Los libros de Kipling y su personaje Mowgli bebieron de una larga tradición que se remonta a Bizancio

PATRICIO PRON   15 mayo 2016
La fotógrafa Julia Fullerton-Batten recrea en uno de sus proyectos los hogares de niños criados por animales.
La fotógrafa Julia Fullerton-Batten recrea en uno de sus proyectos los hogares de niños criados por animales.

Aunque Rudyard Kipling creó a Mowgli en 1893 y le hizo protagonizar la mayoría de los cuentos que conformaron El libro de la selva y su continuación, El segundo libro de la selva (publicados en 1894 y 1895, respectivamente), una parte considerable del público sólo sabe de él lo que Wolfgang Reitherman decidió contar en el extraordinario y convenientemente suavizado filme de 1967. En el relato original, Mowgli es rescatado por la loba Raksha cuando sus padres lo pierden en la selva, bautizado por ella “rana” a raíz de su falta de pelaje, criado por los lobos y educado por la pantera Bagheera y por el oso Baloo. Pero a diferencia de lo que sucede en el filme, en la historia de Kipling Mowgli crece para matar al tigre Shere Khan, destruir un poblado humano con ayuda de sus aliados animales y, a pesar de ello, escoger definitivamente la vida civilizada incorporándose ni más ni menos que al servicio colonial británico.
George Orwell llamó a Kipling “el profeta del imperialismo”, y la historia de Mowgli es una excelente prueba de lo acertado de ese juicio. Pero también demuestra la fascinación que la sociedad británica sintió por los “niños de la selva”, al menos a partir de 1852, cuando el general sir William Henry Sleeman publicó anónimamente su Informe acerca de lobos criando niños en sus cuevas en la India británica, donde Sleeman estuvo destinado entre 1820 y 1835. En su libro Kaspar Hausers Geschwister. Auf der Suche nach dem wilden Menschen [Los hermanos de Kaspar Hauser: A la búsqueda del hombre salvaje] (2003), P. J. Blumenthal refiere unos 19 avistamientos de niños criados por lobos u otros animales entre 1847 y 1893 en esa región. Kipling, quien se había desempeñado como periodista en Lahore y Allahabad entre 1883 y 1889, debía saber de ellos.


Sin embargo, el fenómeno de los “niños salvajes” no es exclusivo de India, ni se remonta al siglo XIX: su primera referencia, al margen de mitos como el de la lactancia de Rómulo y Remo, recuerda Blumenthal, se encuentra en la historia del niño criado por una cabra que el historiador bizantino Procopio de Cesarea situó en torno al 539 después de Cristo. Antes incluso, Heródoto contó la historia del experimento llevado a cabo por el faraón Psamético I, quien, deseoso de saber cuáles eran la lengua “original” y la cultura más antigua, ordenó a un pastor que tomase bajo su protección a dos niños, pero que no les hablase. Fueron criados entre las cabras, y el primer sonido que estos articularon fue bekos, equivalente, según los expertos del faraón, a la palabra “pan” en frigio, lo que demostraba que los frigios eran el pueblo más antiguo del mundo, y la suya, la lengua “original”.
A partir de esa fecha, y siempre según Blumenthal, los testimonios de avistamientos y capturas de niños criados por lobos, osos, cerdos, perros, monos, chacales, gacelas, tigres y leopardos han sido frecuentes en sitios tan distintos como el Estado alemán de Hesse, los bosques de Lituania, los Pirineos, el departamento francés de Aveyron, Long Island, la periferia de la ciudad húngara de Budapest, El Salvador, Uganda e India. Es muy posible que no todos los niños fueran criados realmente por animales; en muchos casos, pudo haberse tratado de discapacitados intelectuales abandonados por sus familias: el perfil que Blumenthal traza de los criados por lobos en India (de apariencia animal, sin habilidades intelectuales, con preferencia por andar desnudos y alimentarse de carne cruda y carroña, incapaces de hablar ninguna lengua ni de aprenderla) no puede ser más distinto del joven con el corte de cabello a lo paje popularizado por el filme de Reitherman.
Mowgli es humano, pero también es animal; está cómodo en la selva aunque sabe —y acabará comprendiendo— que su sitio se encuentra entre los humanos. Aun en su versión más amable, su historia, como la de los otros “niños salvajes”, es inquietante porque pone en cuestión las diferencias que nuestra cultura establece entre hombres y animales, como pone de manifiesto la multiplicación de los casos reportados en los momentos en que esas diferencias eran establecidas. Charles Darwin publicó su obra El origen de las especies en 1859 consolidando un modelo evolutivo al que los casos conocidos del primer medio siglo posterior (14, según Blumenthal) parecían poner en entredicho: en determinadas condiciones, era posible “descender” en la escala evolutiva hasta un estado animal que se creía superado.

Una ansiedad y un interés similar por el mundo animal parecen unir la época victoriana y la actual

La ansiedad y el enorme interés suscitado por estos casos fueron producto de ese cuestionamiento, como también los intentos de educación y de estudio de los niños salvajes. En 1903, por ejemplo, el lingüista danés Otto Jespersen estudió el caso de dos mellizos criados en condiciones de miseria en las afueras de Copenhague por una anciana sordomuda: los niños habían desarrollado un lenguaje propio basado en unos conocimientos limitados del danés, pero no tuvieron dificultades en aprender el idioma. En contrapartida, el “niño perro” de Long Island y Lucas, criado por los babuinos en Sudáfrica (dos casos registrados en 1903), nunca pudieron recuperar el tiempo perdido y conservaron trazas animales durante el resto de su vida.
Aunque autores recientes como Carl Safina, G. A. Bradshaw, Franz-Olivier Giesbert, Anne Innis ­Dagg o Frans de Waal están contribuyendo a cambiar nuestra percepción del mundo animal (y, por lo tanto, de lo que somos), sus aportes a una disolución de los límites entre humanos y animales se abren paso lentamente en una sociedad que necesita que esos límites existan para reafirmar su supremacía sobre otras formas de organización y la supuesta existencia de una esfera humana al margen de la animalidad en su sentido de brutalidad, bestialismo y violencia. Sus obras y trabajos de investigación contrastan con la versión edulcorada de la historia de Mowgli que el director Jon Favreau acaba de adaptar al cine. La nueva versión tiene unas cantidades tan importantes de animación por ordenador que señala la superación del siguiente límite: el de lo real y lo virtual en nuestra cultura. Como otras adaptaciones anteriores, nos recuerda que nuestro sitio de privilegio con relación a los animales es frágil, una ilusión motivada por el rechazo a admitir que —como la ciencia está demostrando— los animales piensan, sienten, cooperan, aman y hacen duelo de forma muy parecida a nosotros.
En este sentido, una ansiedad similar y un interés común parecen unir la época victoriana y la actual. Y acerca de todo ello reflexiona, como siempre, el arte: la fotógrafa alemana Julia Fullerton-Batten ha recreado recientemente los hogares de niños que, habiendo sido abandonados por sus padres, fueron criados por animales, como el niño indio capturado entre lobos en 1972 o la ucrania que encontró refugio entre perros salvajes y fue rescatada en la década de 1990. Para ellos, la naturaleza no fue menos inhóspita que la vida civilizada, y los animales resultaron ser mucho más humanos que los miembros de su misma especie, algo que, a pesar de todo, ya estaba presente en la historia original de Rudyard Kipling. Allí, la simpatía de Bagheera por Mowgli tiene su origen en el hecho de que él también ha cruzado los límites: habiendo sido criado en cautiverio, ha conseguido escapar de los humanos, esos animales incapaces de comprender su sitio en la naturaleza, que se empeñan en encarcelar y en destruir.
Patricio Pron es autor, entre otras obras, de la novela No derrames tus lágrimas por nadie que viva en estas calles.

viernes, 27 de febrero de 2015

PRENSA CULTURAL. CIENCIA. "¿Por qué existe la vida? Una teoría sobre el origen del universo asusta a los físicos"

   En "elconfidencial.com":


¿Existe la vida por casualidad? ¿Se trata de un colosal golpe de la fortuna o la suerte no tiene nada que ver en el origen del Universo? Según Jeremy England, físico de 31 años del prestigioso Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT), el nacimiento y la consecuente evolución de la vida están dictaminadas por las leyes fundamentales de la naturaleza, esas que siempre han existido y que explican el comportamiento de los fenómenos que nos rodean. "No es más distinto que las leyes que provocan que una piedra ruede por una cuesta", advierte. 
Desde el punto de vista de la Física, hay una única esencial diferencia entre los seres vivos y los cúmulos de átomos inanimados de carbono. Los primeros tienden a captar la energía del ambiente y a disiparla en forma de calor. En este sentido, England ha elaborado una fórmula matemática con la que pretende ofrecer una explicación a esta capacidad y que resuelve que cuando un grupo de átomos es guiado por una fuente externa de energía (como el Sol) y está rodeado de calor (el océano o la atmósfera) a menudo se reestructura para disipar más energía.
Si a una masa de átomos les sometes a una fuente de luz durante un tiempo podría producir como resultado una plantaEsto significa que, en determinadas condiciones, la materia inexorablemente adquiere características físicas fundamentales asociadas a la vida. "Si a una masa de átomos aleatorios les sometes a una fuente de luz durante un tiempo suficiente podría producir como resultado una planta", explica England en un estudio publicado en EnglandLab.
La teoría de England pretende apoyar y no sustituir la Teoría de Darwin sobre la evolución humana por selección natural. "No estoy diciendo que las ideas darwinianas no sean correctas. Al contrario. Solo digo que desde el punto de vista de la Física, se puede considerar la Evolución Darwianiana un caso particular surgido en un fenómeno más general", advierte.
Segundo principio de la termodinámica
El origen de la idea de England se basa en el segundo principio de la termodinámica que establece que las cosas calientes se enfrían, los gases se dispersan en el aire y la energía tiende a expandirse en el tiempo. La entropía es una magnitud que determina la parte de la energía que no se pueden utilizar para producir trabajo y cuantifica la cantidad de la misma que se pierde entre las partículas de un sistema y cómo estas partículas se propagan en el espacio. Al final, el sistema llega a un estado de "equilibrio termodinámico"en el que la energía se distribuye de manera uniforme.

Una taza de café tenderá a alcanzar la temperatura de la habitación en la que se encuentra. Siempre que ambos estén solos, el proceso será irreversible. De este modo, el café no se calentará espontáneamente porque tiene todas las probabilidades en su contra en relación a la energía de la habitación. Si bien la entropía aumenta en un sitema cerrado o aislado, un sistema abierto puede mantener bajo este nivel aumentando en mayor proporción la del ambiente circundante.
Explicación a los copos de nieve
Fue en 1944 cuando el físico Erwin Schrödinger reveló que este comportamiento lo llevan a cabo muchos seres vivos. Por ejemplo, una planta absorbe la luz del Sol y emite después luz infrarroja, una forma mucho menos concentrada de energía. En esta línea, la entropía global del universo aumenta durante la fotosíntesis, mientras que la luz solar se disipa.


Si esta teoría resultara correcta, las mismas leyes físicas que se presentan como responsables del origen de los seres vivos podrían explicar la formación de otras muchas estructuras de la naturaleza, como los copos de nieve, las dunas de arena o los vórtices planetarios, como ejemplos de adaptación a la disipación impulsada.
El principio que guía el proceso (es decir, la vida) es la adaptación de la materia al contexto de la disipaciónLa auto-replicación (o reproducción en términos biológicos) es el mecanismo a través del que una cosa puede hacer una copia de sí misma y en este caso, un sistema puede disipar energía en el tiempo. "Una buena manera de disipar grandes cantidades consiste en hacer más copias de sí mismo", por lo que, según la teoría de England, el principio que guía el proceso (es decir, la vida) es la adaptación de la materia al contexto de la disipación.
El principio se adaptaría también a la materia inanimada. Según estudios recientes, como el de Philip Marcos, de la Universidad de California, han observado algo similar en los procesos que afectan a fluidos mecánicos.

miércoles, 31 de diciembre de 2014

PRENSA CULTURAL. MATEMÁTICAS. "Treinta datos que no sabías sobre el 'número más bello'".

   En "elconfidencial.com":


A
Para mucho, las matemáticas son poco más que un recuerdo de los días escolares, y sin embargo, como dice la canción del amor, las matemáticas están por todas partes. Raro es el proceso que no puede ser explicado con fórmulas, ya sea una explosión de motor o el crecimiento de una flor. Por eso hay conceptos matemáticos que traspasan los tratados científicos y se convierten en ideas comunes que, de forma más o menos profunda, hasta los ajenos a la materia conocen y manejan.
Ese es el caso de phi, el número de oro. No es nada más que una cifra: 1,61803... seguido por infinitos decimales. Sin embargo, se trata de uno de los números que más fascinación ha levantado a lo largo de la historia. Estudiado hasta la saciedad, conviene distinguir tres componentes distintos en la historia del número áureo.
- El número de oro, 'phi' o número áureo: como decimos, es un número irracional que se expresa con la siguiente fórmula:
- La divina proporción o proporción áurea: es un concepto geométrico, que se da cuando al partir un segmento en dos partes desiguales, dividiendo el total por la parte más larga obtenemos el mismo resultado que al dividir la más larga entre la más corta. 
- La sucesión de Fibonacci: entra el en campo de la aritmética y está íntimamente relacionada con el número de oro. Se trata de una serie infinita de números naturales que empieza con un 0 y un 1 y continúa añadiendo números que son la suma de los dos anteriores, quedando con la forma siguiente:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1.597, 2.584, 4.181, 6.765, 10.946, 17.711, 28.657... 
Uniendo el concepto aritmético con su representación geométrica se obtiene una de las imágenes más comúnmente asociadas al número y la razón áurea: la espiral de Fibonacci.

La relación de esta sucesión con el número de oro estriba en que al dividir cada número por el anterior de la serie se obtiene una cifra cada vez más cercana a 1,61803, quedando el resultado alternativamente por debajo y por encima del número preciso, sin llegar nunca a alcanzarlo absolutamente.
Con estos tres conceptos diferenciados y aclarados, solo queda entrar a descubrir detalles sorprendentes que desde hace siglos rodean al número áureo. 

LA HISTORIA DEL NÚMERO DE ORO

1. Su descubrimiento se lo debemos, como tantas otras cosas, a los griegos. Ellos le dieron un tratamiento básicamente geométrico, y fue Euclides en su obra Elementos uno de los primeros que se refirió a este concepto.
2. La fascinación por la proporción áurea ha sido tal a lo largo de la historia que en 1509 el matemático y teólogo italiano Luca Pacioli publicó un libro titulado La Divina Proporción en el que daba cinco razones por los que el número áureo era eso, divino:
a) La unicidad del número, que asemeja a la de Dios;
b) El hecho de que esté definido por tres segmentos de una recta, que asemeja a la Trinidad;
c) La inconmensurabilidad del número, igual que Dios es inconmensurable;
d) Dios es omnipresente e invariable, igual que lo es este número;
e) Dios dio ser al universo a través de la quinta esencia, representada por un dodecaedro, y el número áureo dio ser al dodecaedro.

3. Seguimos hablando de la supuesta relación entre la divina proporción y la divinidad, porque no son pocos los que aseguran que la Biblia está salpicada de referencias a este concepto. Por un lado, es una forma que parece gustar a Dios, puesto que tanto en las instrucciones para el Arca de la Alianza que dio a Moisés, como las que dio a Noé para la otra arca, pide unas proporciones 5x3 (casualmente, dos números de la sucesión de Fibonacci) que dan como resultado 1,666, suficientemente cercano a phi como para engañar al ojo. Puestos a encontrar, hay quien encuentra relación entre 666, el número del anticristo, y el número áureo.
4. Áureo, dorado, divino... A este número se le han dado muchos nombres, pero su símbolo lo hace inequívoco: es la letra griega phi, en honor al escultor griego Fidias, cuyas obras se consideraban lo más cercano a la perfección estética, igual que lo es la proporción áurea. El símbolo se lo adjudicó en el año 1900 el matemático Mark Barr.
5. Puede que el número áureo tenga un origen divino, o puede que no. Pero desde luego su pariente aritmética, la sucesión de Fibonacci, surgió de un problema mucho más mundano, relacionado con la reproducción de los conejos, que planteó Leonardo Pisano, Fibonacci, en su Libro del ábaco en 1202.
“¿Cuántas parejas de conejos tendremos a fin de año si comenzamos con una pareja que produce cada mes otra pareja que procrea a su ver a los dos meses de vida?”. La respuesta, mes a mes, es: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 y 144. 

CURIOSIDADES MATEMÁTICAS

6. La sucesión de Fibonacci está llena de curiosidades matemáticas que harán las delicias de los más curiosos. Por ejemplo: si sumamos 10 números consecutivos de la serie elegidos al azar, el resultado siempre es múltiplo de 11.
21+34+55+89+144+233+377+610+897+1.597=4.147=11x377
89+144+233+377+610+987+1.597+2.584+4.181+6.765=17.567=11x1.597
De hecho, los resultados son iguales a multiplicar por 11 el séptimo número elegido, en estos dos casos, 377 y 1.597
7. Se ha estudiado mucho la sucesión de Fibonacci y el conocimiento sobre ella es amplio, pero no completo. De hecho, hay una conjetura aún sin demostrar: que la sucesión de Fibonacci contiene infinitos números primos. A día de hoy, nadie sabe si esto es verdadero o falso. Por si algún matemático entre los lectores se anima a buscar una respuesta…

8. Se conoce como estrella pentagonal a la que está inscrita en un pentágono regular, y también está relacionada con la proporción áurea: el segmento D que forma la diagonal del pentágono (o un lado de la estrella), al dividirlo entre un lado del pentágono C, da como resultado la proporción áurea. Esta estrella también ha sido profusamente representada, tiene mucho simbolismo y es incluso la base de muchos juegos populares, ya que es una de las formas de tablero más antiguas que se conocen.
9. Si está usted a punto de lanzarse en la búsqueda de la proporción áurea en todo lo que le rodea, aquí tiene un modo de hacerlo: construya un compás áureo. Es sencillo. Recorte dos tiras de cartón o plástico de 34 centímetros de largo, dos de ancho y terminadas en punta. Únalas a 13 centímetros de una de las puntas con un encuadernador, imitando la estructura de unas tijeras. Al moverlas obtendrá dos triángulos de lados iguales que miden 21 y 13 centímetros respectivamente. Al ser dos términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci, su cociente será próximo al número áureo. Para ver si dos segmentos guardan esa proporción, solo habrá que abrir el extremo pequeño hasta que coincida con el segmento menor y, sin variar la posición del compás, poner el otro extremo en el segmento grande. Si coincide, ambos segmentos respetan la proporción áurea.
10. ¿Por qué tanta popularidad para esta forma tan concreta? Según Adrian Bejan, profesor de ingeniería mecánica de la Universidad de Duke, en Carolina del Norte, Estados Unidos, se trata básicamente de una razón evolutiva. Recogió en su investigación que nuestros ojos analizan más eficazmente una imagen si está encuadrada en un rectángulo áureo, de forma que se habría utilizado de forma intuitiva desde la Antigüedad porque es la forma más cómoda y agradable a la vista.

EN LA NATURALEZA

11. Uno de los motivos por los que esta cifra lleva siglos fascinando a los que la estudian es que se encuentra de forma natural en los lugares más insospechados. Por ejemplo, la proporción entre abejas hembra y macho en una colmena suele ser similar a la proporción áurea.

12. Y ya que hablamos de abejas, éstas cumplen con otra regla, en esta ocasión relacionada con la sucesión de Fibonacci: los machos tienen un árbol genealógico que cumple con ésta. Un zángano (1) nace de un huevo no fecundado, de forma que solo tiene madre (1) y no padre. Su madre, al ser hembra, tuvo dos progenitores (2). Estos, macho y hembra tuvieron en total tres progenitores (3), la madre del macho y la madre y el padre de la hembra, es decir, dos hembras y un macho. Eso significa que tuvieron cinco progenitores a su vez (5)… A medida que ascendemos, la regla se sigue cumpliendo.
13. La disposición de los pétalos de las flores, la caracola de de algunos animales, la forma de las piñas que dan algunos árboles, la distribución de las pipas en un girasol, el grosor que tienen las ramas de los árboles... Todas estas cosas tienen en común que de una forma u otra están relacionadas con la proporción áurea o la serie de Fibonacci. Por eso algunos expertos postulan que el número Phi sea al crecimiento orgánico lo que Pi es a la medición del círculo: el número en el que están basados todos los cálculos y fenómenos.
14. Con un punto de humor, hay quien llama al número y la proporción áureos el huevo de Pascua de la naturaleza, ya que parecen haber sido escondidos por todas partes por un programador juguetón a la espera de ser descubiertos en cualquier momento por un observador espabilado.

15. También en el cuerpo humano podemos encontrarnos con la proporción áurea. Jasper Veguts, ginecólogo del Hospital Universitario de Lovaina, en Bélgica, asegura que se puede determinar si el útero de una paciente tiene un aspecto normal basándose en sus medidas: que al dividir su altura por su anchura, el resultado sea cercano a 1,618.
16. Se supone que es la representación ideal de la belleza, y sería, expresada sencillamente, la siguiente: la altura total debe ser igual a la distancia entre las puntas de los dedos teniendo los brazos y las manos totalmente abiertos. Esto equivale a ocho palmos, ocho veces la cara o seis veces los pies. En total, es la misma distancia que obtendríamos si multiplicásemos por 1,618 la distancia que separa nuestro ombligo del suelo.

EN LA ARQUITECTURA

17. En la arquitectura del Partenon, en la Gran Pirámide de Gizeh, en palacios de la antigua Babilonia… Se supone que es posible encontrar ejemplos del uso de la proporción áurea en decenas de obras arquitectónicas a lo largo de la historia. Pero expertos en matemáticas y arte llaman al escepticismo: tomando las medidas necesarias sería posible encontrar esta proporción en cualquier sitio, pero eso no significa que fuese utilizada de forma consciente.
18. Hay un edificio histórico en nuestro país, que seguramente muchos de los lectores han contemplado, escudriñado al detalle en busca de la famosa rana que asegura el aprobado a fin de curso, cuya reconstrucción en el siglo XV estuvo guiada por la relación de oro. ¿Saben cuál es?
Sí, es la fachada de la Universidad de SalamancaSí, es la fachada de la Universidad de Salamanca

EN EL ARTE

19. Otros artistas a lo largo de la historia sí han empleado la proporción áurea de forma plenamente consciente. La Gioconda o La última cena de Leonardo Da Vinci, El David o La Sagrada Familia de Miguel Ángel, El nacimiento de Venus de Sandro Botticelli  son solo algunas de las obras más conocidas que se crearon respetando esos conceptos.
20. Existe diversidad de opiniones sobre si una obra concreta de Leonardo da Vinci se creó siguiendo la proporción áurea o no. Se trata de El hombre ideal o el Hombre de Vitruvio. Se trata de la figura de un hombre relacionada con la geometría e inserto en un cuadrado y un círculo. Para la figura humana, siguió las recomendaciones de Vitruvio, el arquitecto de Julio César, pero Da Vinci dibujó las formas geométricas de forma que la razón entre el lado del cuadrado y el radio del círculo es áurea. 

21. El artista español Salvador Dalí tenía muchas inquietudes y una inclinación por la ciencia. Trabajó con el matemático rumano Matila Ghyka durante meses haciendo diversos cálculos antes de comenzar una de sus obras más famosas,Leda Atómica. En ella, la composición y los objetos representados guardan una estricta proporción entre sí y respecto al cuadro al completo. Además, están distribuidos en las cinco puntas de un pentagrama áureo. 
22. Dentro de los movimientos de arte vanguardista hubo toda una escuela dentro del cubismo dedicada a esta cuestión, llamada, cómo no, Sección Áurea o Sección de Oro. Se trataba de llevar las matemáticas a la pintura, sobre todo en las proporciones al descomponer una figura en cubos. Marcel Duchamp lideró esta tendencia, en la que también participó el español Juan Gris. 
23. El famoso fabricante de instrumentos Antonio Stradivarius, que vivió entre los siglos XVII y XVIII ponía mucho cuidado en situar las aberturas en sus violines en consonancia con la proporción áurea. Seguramente se tratase más de una cuestión estética que sonora, puesto que no hay indicios de que esto tenga ningún impacto en la calidad del sonido de los instrumentos.

24. Y no fueron solo los artistas, también muchos científicos quedaron maravillados con la perfección del número y su serie correspondiente para describir la naturaleza en los lugares más insospechados. El astrónomo Johannes Kepler recogió su tratado El Misterio Cósmico la siguiente frase: "La geometría tiene dos grandes tesoros: uno es el teorema de Pitágoras; el otro, la división de una línea entre el extremo y su proporcional. El primero lo podemos comparar a una medida de oro; el segundo lo debemos denominar una joya preciosa".

EN LAS COSAS COTIDIANAS

25. Pero podemos encontrar ejemplos de esa proporción tan celebrada sin tener que irnos a un museo ni mirar a las estrellas. Las tarjetas de crédito que utilizamos a diario, las cajetillas de tabaco y hasta un simple folio son todos rectángulos áureos. Eso quiere decir que se dividimos su lado más largo por el más corto, la solución sería 1,618.

26. Donde no se encuentra esta proporción, por mucho que corra el bulo, es en el logotipo de Apple. Muchos han caído en atribuir al logo esta cualidad, teniendo en cuenta la conocida obsesión de la compañía por perfeccionar el diseño de sus productos hasta el extremo. Pero en el caso de su logo, las curvas no encajan con las que prescribiría la serie de Fibonacci. David Cole, diseñador, publicó la prueba hace poco más de un año. La famosa manzana gustará más o menos, pero no es áurea.
27. Algunas fuentes aseguran que el estadio Santiago Bernabéu tiene unas medidas de proporción casi áurea (106x66=1,606). Pero la verdad es que, según la información oficial del Real Madrid, esto no es así: su campo mide 105x68 metros, lo que se traduce en una proporción de 1,54.
28. Si cumplir con la proporción áurea hace que el cuerpo de una estatua sea bello y estético, ¿hay personas reales que nos resulten especialmente atractivas por lo mismo? Al parecer sí. Kelly Brooks es una modelo británica, y ha sido elegida como la mujer más próxima a la proporción áurea, según el cirujano plástico Patrick Malluci y la Universidad de Texas. 

29. El arquitecto suizo Le Corbusier utilizó el número áureo en muchos de sus diseño, y como base de un nuevo sistema métrico, que propuso como alternativo al sistema métrico decimal y al sistema anglosajón de medidas. La idea era utilizarlo en arquitectura, arte y diseño a nivel mundial, de forma que todo fuese siempre compatible, además de más bello y pensado con el hombre como dentro de todo. Si el patrón del sistema métrico era el metro, el del sistema Modulor, como lo llamó, era la medida del hombre. Sobra decir que su ambiciosa idea no llegó a triunfar. 
30. Donde sí se ha infiltrado, en este caso la sucesión de Fibonacci, es en el juego de la Bolsa. Entre las herramientas que utilizan los analistas para intentar predecir el comportamiento de un valor (es decir, si subirá o bajará y por tanto si conviene invertir en él o no), están las proyecciones de Fibonacci. Marcan niveles en los que se pueden producir picos en la gráfica: tanto rebotes de subida si el valor está cayendo como de bajada si se encuentra al alza.